Fracciones unitarias.
Los egipcios ya conocían las fracciones aunque no todas le “gustaban”. De hecho, sólo le gustaban las fracciones unitarias (aquellas en las que el numerador es la unidad) y sólo tenía como excepción (o capricho, según se mire): la fracción 2/3. Así, si se encontraban con una distinta, la transformaban en un sumatorio de fracciones unitarias.

Para pasar una fracción del tipo 2/2k a fracción unitaria es muy sencillo: 2/2k = 1/k. El problema viene con fracciones del tipo 2/n con n impar. En el papiro de Ahmes o de Rhind se encuentra una tabla con algunas descomposiciones con fracciones de dicho tipo, exactamente para todos los impares comprendidos entre 3 y 101, ambos inclusive. Sorprende que dichas descomposiciones no son las más “lógicas”, es decir, si tenemos 2/k usar 1/k+1/k. De hecho, nadie sabe porqué se eligieron esas descomposiciones y no otras, aunque la mayoría son una de las opciones más simples de descomposoción.

Multiplicación.
Para multiplicar usaban un sistema muy interesante, el de la duplicación. Básicamente, no es muy diferente a la técnica que todos usamos en un principio: la de sumar repetidamente. La única diferencia es que iban multiplicando por dos de forma consecutiva. Así, para multiplicar 4×13:

1 ————- 4
2 ————- 8
4 ————- 16
8 ————- 32

Así se tiene que 52 = 32 + 16 + 4 = 4·8 + 4·4 + 4·1 = 4·(8 + 4 + 1) = 4 · 13. Que es lo que buscábamos. Para demostrar que es posible con cualquier número, sólo hace falta reseñar que se basa en que cualquier número es expresable en base 2.