Serabe Reloaded » Anti-GOTAM

Problem 3

Serabe — Sun, 12 Oct 2008 14:13:42 +0000

Wording: (Original) The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

Solution:
First the code:

PLAIN TEXT

RUBY:

include Math
def prime_factors(num, factor=2)
return [] if num <= 1
next_pf = (factor..(sqrt(num).ceil)).find(lambda {num}){ |x| num%x == 0 }
return [next_pf] + prime_factors(num/next_pf, next_pf)
end
puts prime_factors(600851475143).max

The code is a direct port from the one in PyEuler. It is based mainly in the idea that the first factor of a number is always prime.

Line 3 breaks recursion and line 4 works out the next prime factor (actually, it finds the smallest factor). For doing this, it uses find method. If no element match the criteria, then it returns the number (that is what the lambda block is for).

Finally, line 5 merges the results and line 8 print the result.

This time just one code is showed.

Hug a developer today.

Serabe — Thu, 28 Aug 2008 09:55:23 +0000

Hug a developer today. They are in pain. At least, I work for a Open Source project, so I have no boss... but me.

Anyway, you can hug me if you want .

Taken from.

Diferencias

Serabe — Mon, 12 May 2008 14:39:44 +0000

Tweets del 01-04-2008

Serabe — Tue, 01 Apr 2008 22:59:59 +0000

Free Graph Paper Creator http://www.printfreegraphpaper.com/ #
Regex Mate http://regexmate.com/ #
Songs Backwards Online http://www.talkbackwards.com/ #

Tweets del 29-03-2008

Serabe — Sat, 29 Mar 2008 22:59:59 +0000

Shell-Fu http://www.shell-fu.org/ #
Cents of Perspective http://tinyurl.com/3xdara #

Tweets del 26-03-2008

Serabe — Wed, 26 Mar 2008 22:59:59 +0000

cdfax http://0xcc.net/cdfax/index.html.en #
Imagining the Tenth Dimension / Imaginando la dÃ©cima dimensiÃ³n http://tinyurl.com/2kkd7y #

Problema 2

Serabe — Sun, 23 Mar 2008 21:37:14 +0000

Enunciado:
Suma todos los nÃºmeros pares de la sucesiÃ³n de Fibonacci menores que un cuatro millÃ³n.

Primera soluciÃ³n:

La primera soluciÃ³n es muy simple. Hay un mÃ©todo que devuelve un array con todos los nÃºmeros de la sucesiÃ³n de Fibonacci menores que un mÃ¡ximo max tomando como inicio un array de dos elementos arr.

PLAIN TEXT

RUBY:

def fib1(max,arr=[1,1])
while(arr.last ) do
arr <<(arr.last+arr[arr.size-2])
end
arr.pop
arr
end

PLAIN TEXT

RUBY:

def euler2a(max, ini=[1,1])
fib1(max,ini).delete_if{|x| x%2 == 1}.inject{|memo,obj| memo+obj}
end
puts euler2a(4e6)

Segunda soluciÃ³n:

Esta soluciÃ³n es un poco mejor. Se va a hacer un nuevo mÃ©todo que calcule todos los nÃºmeros de la sucesiÃ³n de Fibonacci menores que un mÃ¡ximo max pero que sÃ³lo almacene aquellos que pasen una condiciÃ³n que se le pasa como bloque:

PLAIN TEXT

RUBY:

def fib2(max,a=1,b=1)
arr = []
arr <if yield(a)

  while(b) do

    arr <if yield(b)

a,b=b,a+b

end

arr

end

DespuÃ©s sÃ³lo hace falta pasar el filtro adecuado, y sumar los resultados:
PLAIN TEXT

RUBY:

def euler2b(max,a=1,b=1)

fib2(max,a,b){|x| x%2==0}.inject{|memo,obj| memo+obj}

end

puts euler2b(4e6)

Tercera soluciÃ³n:

Esta tercera soluciÃ³n es una modificaciÃ³n directa de la segunda. En vez de almacenar los datos, se suman directamente.

PLAIN TEXT

RUBY:

def fib3(max,a=1,b=1)

res = 0

res += a if yield(a)

while(b) do

res += b if yield(b)

a,b=b,a+b

end

res

end

def euler2c(max,a=1,b=1)

fib3(max,a,b){|x| x%2==0}

end

puts euler2c(4e6)

Y eso es todo.

ActualizaciÃ³n: Hay diferencias entre la pÃ¡gina de PyEuler y la del Proyecto Euler. El problema ha sido actualizado para corresponderse con esta Ãºltima.

Tweets del 19-03-2008

Serabe — Wed, 19 Mar 2008 22:59:59 +0000

Â¿Un objeto imposible? http://tinyurl.com/2nnd7b #

Tweets del 16-03-2008

Serabe — Sun, 16 Mar 2008 22:59:59 +0000

Aprende ProgramaciÃ³n Online Gratis http://tinyurl.com/35huo8 #

La colecciÃ³n de los "Hola, Mundo" http://tinyurl.com/zots7 #

Problema 1

Serabe — Wed, 27 Feb 2008 12:20:56 +0000

Empiezo aquÃ una serie de artÃculos de periodicidad variable que lo Ãºnico que pretende es ser algo similar (de una manera muy amplia) a PyEuler. La lista completa de problemas estÃ¡ en el Proyecto Euler y, como no podÃa ser de otra manera, empiezo por el primero.

Enunciado:
Halla la suma de todos los nÃºmeros menores que 1000 y mÃºltiplos de 3 o de 5.

SoluciÃ³n 1:

PLAIN TEXT

RUBY:

def euler1a(e, numbers)

(1..e).select{|x| numbers.any?{|y| (x%y == 0)}}.inject{|memo,o| memo+=o}

end

puts euler1a(1000,[3,5])

La explicaciÃ³n es simple. Tenemos un rango desde 1 hasta el lÃmite, filtramos los que son mÃºltiplos de algÃºn elemento del array y despuÃ©s se suman.

SoluciÃ³n 2:

PLAIN TEXT

RUBY:

def euler1b(e,numbers)

(1..e).inject(0){|memo,o| (numbers.any?{|x| (o%x)==0}) ? memo+o : memo }

end

puts euler1b(1000,[3,5])

Ã‰ste es similar al anterior, sÃ³lo que se suma segÃºn se recorre el rango.

SoluciÃ³n 3:
Para este necesitamos antes un par de funciones. La primera, halla el mÃ¡ximo comÃºn divisor de dos nÃºmeros. Para ello, bÃ¡sicamente usa el algoritmo de Euclides.

PLAIN TEXT

RUBY:

def mcd(n1,n2)

if n1

mcd(n2,n1)

elsif (n1%n2) == 0

n2

else

mcd(n2,n1%n2)

end

end

Por otra parte, estÃ¡ la funciÃ³n que calcula el mÃnimo comÃºn mÃºltiplo. Para ello usa su relaciÃ³n con el m.c.d..

PLAIN TEXT

RUBY:

def mcm(n1,n2)

n1*n2/mcd(n1,n2)

end

Con esto, ya podemos pasar a la tercera soluciÃ³n, que es diferente de las otras dos en que sÃ³lo sirve si utilizamos dos nÃºmeros como filtro.

PLAIN TEXT

RUBY:

def euler1c(limit, n1, n2)

(n1*((limit/n1)*((limit/n1)+1)/2)+n2*((limit/n2)*((limit/n2)+1)/2)-mcm(n1,n2)*((limit/mcm(n1,n2))*((limit/mcm(n1,n2))+1)/2))

end

puts euler1c(1000,3,5)

La explicaciÃ³n es un poco mÃ¡s complicada, pues implica teorÃa bÃ¡sica de conjuntos y la conocida fÃ³rmula de la suma de 1 a n.

Ahora es vuestro turno. Â¿CÃ³mo se os ocurre hacerlo?